Résoudre 1/3+5/7-8/70

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 5 } { 7 } - \frac { 8 } { 70 }$$

Évaluer

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 7 est 21. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{5}{7} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\frac{7}{21}+\frac{15}{21}-\frac{8}{70}$$

Étant donné que \frac{7}{21} et \frac{15}{21} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7+15}{21}-\frac{8}{70}$$

Additionner 7 et 15 pour obtenir 22.

$$\frac{22}{21}-\frac{8}{70}$$

Réduire la fraction \frac{8}{70} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{22}{21}-\frac{4}{35}$$

Le plus petit dénominateur commun de 21 et 35 est 105. Convertissez \frac{22}{21} et \frac{4}{35} en fractions avec le dénominateur 105.

$$\frac{110}{105}-\frac{12}{105}$$

Étant donné que \frac{110}{105} et \frac{12}{105} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{110-12}{105}$$

Soustraire 12 de 110 pour obtenir 98.

$$\frac{98}{105}$$

Réduire la fraction \frac{98}{105} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{14}{15}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$