Résoudre 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Évaluer

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Étant donné que \frac{5}{15} et \frac{3}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 7 est 105. Convertissez \frac{8}{15} et \frac{1}{7} en fractions avec le dénominateur 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Étant donné que \frac{56}{105} et \frac{15}{105} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Additionner 56 et 15 pour obtenir 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 105 et 9 est 315. Convertissez \frac{71}{105} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Étant donné que \frac{213}{315} et \frac{35}{315} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{213+35}{315}$$

Additionner 213 et 35 pour obtenir 248.

$$\frac{248}{315}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$