Résoudre 1/3+1/2xleq5/6x-5/3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } x \leq \frac { 5 } { 6 } x - \frac { 5 } { 3 }$$

Calculer x

$$x\geq 6$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{5}{6}x des deux côtés.

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{6}x\leq -\frac{5}{3}$$

Combiner \frac{1}{2}x et -\frac{5}{6}x pour obtenir -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}$$

Soustraire \frac{1}{3} des deux côtés.

$$-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}-\frac{1}{3}$$

Étant donné que -\frac{5}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-5-1}{3}$$

Soustraire 1 de -5 pour obtenir -6.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-6}{3}$$

Diviser -6 par 3 pour obtenir -2.

$$-\frac{1}{3}x\leq -2$$

Multipliez les deux côtés par -3, la réciproque de -\frac{1}{3}. Étant donné que -\frac{1}{3} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x\geq -2\left(-3\right)$$

Multiplier -2 et -3 pour obtenir 6.

$$x\geq 6$$