Résoudre 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Calculer y

$$y<-\frac{5}{4}$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{6}{5}y des deux côtés.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Combiner \frac{1}{2}y et -\frac{6}{5}y pour obtenir -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Ajouter \frac{1}{8} aux deux côtés.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Étant donné que \frac{6}{8} et \frac{1}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{10}{7}, la réciproque de -\frac{7}{10}. Comme -\frac{7}{10} est <0, la direction d’inégalité est modifiée.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Multiplier \frac{7}{8} par -\frac{10}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Annuler 7 dans le numérateur et le dénominateur.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$y<-\frac{5}{4}$$