Résoudre 1/2x-2(x-1/2y)-6(1/3x+1/2y)+frac{7}{2}x

$$\frac { 1 } { 2 } x - 2 ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) - 6 ( \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } y ) + \frac { 7 } { 2 } x$$

Évaluer

$$-2y$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x-\frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}x-2x-2\left(-\frac{1}{2}\right)y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Multiplier -2 par -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-2x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Combiner \frac{1}{2}x et -2x pour obtenir -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Multiplier -6 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{-6}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+y+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Diviser -6 par 3 pour obtenir -2.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Multiplier -6 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{-6}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x+\frac{-6}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Diviser -6 par 2 pour obtenir -3.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-3y+\frac{7}{2}x$$

Combiner -\frac{3}{2}x et -2x pour obtenir -\frac{7}{2}x.

$$-\frac{7}{2}x+y-3y+\frac{7}{2}x$$

Combiner y et -3y pour obtenir -2y.

$$-\frac{7}{2}x-2y+\frac{7}{2}x$$

Combiner -\frac{7}{2}x et \frac{7}{2}x pour obtenir 0.

$$-2y$$

Développer

$$-2y$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x-\frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}x-2x-2\left(-\frac{1}{2}\right)y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Multiplier -2 par -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-2x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Combiner \frac{1}{2}x et -2x pour obtenir -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Multiplier -6 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{-6}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+y+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Diviser -6 par 3 pour obtenir -2.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Multiplier -6 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{-6}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x+\frac{-6}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Diviser -6 par 2 pour obtenir -3.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-3y+\frac{7}{2}x$$

Combiner -\frac{3}{2}x et -2x pour obtenir -\frac{7}{2}x.

$$-\frac{7}{2}x+y-3y+\frac{7}{2}x$$

Combiner y et -3y pour obtenir -2y.

$$-\frac{7}{2}x-2y+\frac{7}{2}x$$

Combiner -\frac{7}{2}x et \frac{7}{2}x pour obtenir 0.

$$-2y$$