Résoudre 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Calculer x

$$x<\frac{5}{2}$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{1}{3}x des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Combiner \frac{1}{2}x et -\frac{1}{3}x pour obtenir \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Ajouter \frac{1}{6} aux deux côtés.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Étant donné que \frac{3}{12} et \frac{2}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multipliez les deux côtés par 6, la réciproque de \frac{1}{6}. Étant donné que \frac{1}{6} est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Exprimer \frac{5}{12}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Réduire la fraction \frac{30}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x<\frac{5}{2}$$