Résoudre 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Évaluer

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} par -\frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{4x}{3}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Multiplier \frac{1}{2} par -\frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Réduire la fraction \frac{-4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplier 2 par -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$