Résoudre 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Calculer t

$$t<\frac{3}{2}$$

Étapes de la solution

Ajouter \frac{2}{5}t aux deux côtés.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combiner \frac{1}{2}t et \frac{2}{5}t pour obtenir \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Ajouter \frac{3}{4} aux deux côtés.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 4 est 20. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Étant donné que \frac{12}{20} et \frac{15}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Additionner 12 et 15 pour obtenir 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{10}{9}, la réciproque de \frac{9}{10}. Étant donné que \frac{9}{10} est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Multiplier \frac{27}{20} par \frac{10}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Réduire la fraction \frac{270}{180} au maximum en extrayant et en annulant 90.

$$t<\frac{3}{2}$$