Résoudre 1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

Calculer A_s (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{1}{2}by^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Combiner tous les termes contenant A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Divisez les deux côtés par ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

La division par ny-nd annule la multiplication par ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Diviser -\frac{by^{2}}{2} par ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter nA_{s}d aux deux côtés.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Soustraire nA_{s}y des deux côtés.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Réorganiser les termes.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

L’équation utilise le format standard.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Divisez les deux côtés par \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

La division par \frac{1}{2}y^{2} annule la multiplication par \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Calculer A_s

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{1}{2}by^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Combiner tous les termes contenant A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Divisez les deux côtés par ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

La division par ny-nd annule la multiplication par ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Diviser -\frac{by^{2}}{2} par ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter nA_{s}d aux deux côtés.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Soustraire nA_{s}y des deux côtés.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Réorganiser les termes.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

L’équation utilise le format standard.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Divisez les deux côtés par \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

La division par \frac{1}{2}y^{2} annule la multiplication par \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$