Résoudre 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Calculer x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multiplier \frac{1}{2} et -3 pour obtenir \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

La fraction \frac{-3}{2} peut être réécrite comme -\frac{3}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Exprimer -\frac{1}{3}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

La fraction \frac{-2}{3} peut être réécrite comme -\frac{2}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Combiner \frac{1}{2}x et -\frac{1}{3}x pour obtenir \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez -\frac{3}{2} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Étant donné que -\frac{9}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Soustraire 4 de -9 pour obtenir -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Combiner \frac{1}{6}x et -x pour obtenir -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Ajouter \frac{13}{6} aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{6}{5}, la réciproque de -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplier \frac{13}{6} par -\frac{6}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Réduire la fraction \frac{-78}{30} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$