Résoudre 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Calculer x

$$x=10$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multiplier \frac{1}{2} et -1 pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Annuler 3 et 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combiner \frac{1}{2}x et -\frac{1}{3}x pour obtenir \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Soustraire 2 de -1 pour obtenir -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Ajouter \frac{3}{2} aux deux côtés.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 2 est 6. Convertissez \frac{1}{6} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Étant donné que \frac{1}{6} et \frac{9}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Additionner 1 et 9 pour obtenir 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Réduire la fraction \frac{10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multipliez les deux côtés par 6, la réciproque de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Exprimer \frac{5}{3}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Diviser 30 par 3 pour obtenir 10.

$$x=10$$