Résoudre 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et -1 pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{5} par x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Exprimer -\frac{1}{5}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

La fraction \frac{-2}{5} peut être réécrite comme -\frac{2}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Étant donné que \frac{10}{5} et \frac{2}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Soustraire 2 de 10 pour obtenir 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Ajouter \frac{1}{5}x aux deux côtés.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Combiner \frac{1}{2}x et \frac{1}{5}x pour obtenir \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Ajouter \frac{1}{2} aux deux côtés.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 2 est 10. Convertissez \frac{8}{5} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Étant donné que \frac{16}{10} et \frac{5}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Additionner 16 et 5 pour obtenir 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{10}{7}, la réciproque de \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multiplier \frac{21}{10} par \frac{10}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Annuler 10 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{21}{7}$$

Diviser 21 par 7 pour obtenir 3.

$$x=3$$