Résoudre 1/2(x-1)+2=3(2x-1)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) + 2 = 3 ( 2 x - 1 )$$

Calculer x

$$x=\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)+2=3\left(2x-1\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et -1 pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+2=3\left(2x-1\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}=3\left(2x-1\right)$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{4}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-1+4}{2}=3\left(2x-1\right)$$

Additionner -1 et 4 pour obtenir 3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}=3\left(2x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 2x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}=6x-3$$

Soustraire 6x des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}-6x=-3$$

Combiner \frac{1}{2}x et -6x pour obtenir -\frac{11}{2}x.

$$-\frac{11}{2}x+\frac{3}{2}=-3$$

Soustraire \frac{3}{2} des deux côtés.

$$-\frac{11}{2}x=-3-\frac{3}{2}$$

Convertir -3 en fraction -\frac{6}{2}.

$$-\frac{11}{2}x=-\frac{6}{2}-\frac{3}{2}$$

Étant donné que -\frac{6}{2} et \frac{3}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{11}{2}x=\frac{-6-3}{2}$$

Soustraire 3 de -6 pour obtenir -9.

$$-\frac{11}{2}x=-\frac{9}{2}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{2}{11}, la réciproque de -\frac{11}{2}.

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{2}{11}\right)$$

Multiplier -\frac{9}{2} par -\frac{2}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-9\left(-2\right)}{2\times 11}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-9\left(-2\right)}{2\times 11}.

$$x=\frac{18}{22}$$

Réduire la fraction \frac{18}{22} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{9}{11}$$