Résoudre 1/2(x+3)=2x+6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) = 2 x + 6$$

Calculer x

$$x=-3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3=2x+6$$

Multiplier \frac{1}{2} et 3 pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}=2x+6$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}-2x=6$$

Combiner \frac{1}{2}x et -2x pour obtenir -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}=6$$

Soustraire \frac{3}{2} des deux côtés.

$$-\frac{3}{2}x=6-\frac{3}{2}$$

Convertir 6 en fraction \frac{12}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{12}{2}-\frac{3}{2}$$

Étant donné que \frac{12}{2} et \frac{3}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{12-3}{2}$$

Soustraire 3 de 12 pour obtenir 9.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{9}{2}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{2}{3}, la réciproque de -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier \frac{9}{2} par -\frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{9\left(-2\right)}{2\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{9\left(-2\right)}{2\times 3}.

$$x=\frac{-18}{6}$$

Diviser -18 par 6 pour obtenir -3.

$$x=-3$$