Résoudre 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Évaluer

$$x-1$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 3 pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplier \frac{3}{4} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplier \frac{3}{4} par -\frac{10}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combiner \frac{1}{2}x et \frac{1}{2}x pour obtenir x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Étant donné que \frac{3}{2} et \frac{5}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Soustraire 5 de 3 pour obtenir -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Diviser -2 par 2 pour obtenir -1.

$$x-1$$

Développer

$$x-1$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 3 pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplier \frac{3}{4} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplier \frac{3}{4} par -\frac{10}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combiner \frac{1}{2}x et \frac{1}{2}x pour obtenir x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Étant donné que \frac{3}{2} et \frac{5}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Soustraire 5 de 3 pour obtenir -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Diviser -2 par 2 pour obtenir -1.

$$x-1$$