Résoudre 1/2(a+2b)-1/3(3a-b)=

$$\frac { 1 } { 2 } ( a + 2 b ) - \frac { 1 } { 3 } ( 3 a - b ) =$$

Évaluer

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Annuler 3 et 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Multiplier -\frac{1}{3} et -1 pour obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Combiner \frac{1}{2}a et -a pour obtenir -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Combiner b et \frac{1}{3}b pour obtenir \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$

Développer

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Annuler 3 et 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Multiplier -\frac{1}{3} et -1 pour obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Combiner \frac{1}{2}a et -a pour obtenir -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Combiner b et \frac{1}{3}b pour obtenir \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$