Résoudre 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Calculer y

$$y<4$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 4 pour obtenir \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Diviser 4 par 2 pour obtenir 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Soustraire 20 de 1 pour obtenir -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Exprimer -\frac{1}{3}\times 9 sous la forme d’une fraction seule.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Diviser -9 par 3 pour obtenir -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Exprimer -\frac{1}{3}\left(-3\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Multiplier -1 et -3 pour obtenir 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Diviser 3 par 3 pour obtenir 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Ajouter 3y aux deux côtés.

$$2y-19+3y<1$$

Combiner 2y et 3y pour obtenir 5y.

$$5y-19<1$$

Ajouter 19 aux deux côtés.

$$5y<1+19$$

Additionner 1 et 19 pour obtenir 20.

$$5y<20$$

Divisez les deux côtés par 5. Étant donné que 5 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$y<\frac{20}{5}$$

Diviser 20 par 5 pour obtenir 4.

$$y<4$$