Résoudre 1/2(t^2/4)

$$\frac { 1 } { 2 } ( \frac { t ^ { 2 } } { 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{t^{2}}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{t^{2}}{2\times 4}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Différencier w.r.t. t

$$\frac{t}{4}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{t^{2}}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{2\times 4})$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{8})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}t^{2-1}$$

Multiplier 2 par \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}t^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{1}{4}t^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}t$$