Résoudre 1/2|13|(6/k)

$$\frac { 1 } { 2 } | 13 | ( \frac { 6 } { k } )$$

Évaluer

$$\frac{39}{k}$$

Étapes de la solution

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de 13 est 13.

$$\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 13 pour obtenir \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}\times \frac{6}{k}$$

Multiplier \frac{13}{2} par \frac{6}{k} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{13\times 6}{2k}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times 13}{k}$$

Multiplier 3 et 13 pour obtenir 39.

$$\frac{39}{k}$$

Différencier w.r.t. k

$$-\frac{39}{k^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de 13 est 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k})$$

Multiplier \frac{1}{2} et 13 pour obtenir \frac{13}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13}{2}\times \frac{6}{k})$$

Multiplier \frac{13}{2} par \frac{6}{k} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13\times 6}{2k})$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{3\times 13}{k})$$

Multiplier 3 et 13 pour obtenir 39.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{39}{k})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-39k^{-1-1}$$

Soustraire 1 à -1.

$$-39k^{-2}$$