Résoudre 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Multiplier \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} par \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Considérer \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Le carré de \sqrt{26} est 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Soustraire 6 de 26 pour obtenir 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{20}{8}$$

Réduire la fraction \frac{20}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{5}{2}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$