Résoudre 1/2text{of}(4/3*31/2div7/4-frac{1}{2})=?

$$\frac { 1 } { 2 } \text { of } ( \frac { 4 } { 3 } \times 3 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 7 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) = ?$$

Évaluer

$$\frac{13}{12}\approx 1,083333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{6+1}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{7}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplier \frac{4}{3} par \frac{7}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4\times 7}{3\times 2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 7}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{28}{6}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Réduire la fraction \frac{28}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{14}{3}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Diviser \frac{14}{3} par \frac{7}{4} en multipliant \frac{14}{3} par la réciproque de \frac{7}{4}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14}{3}\times \frac{4}{7}-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplier \frac{14}{3} par \frac{4}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14\times 4}{3\times 7}-\frac{1}{2}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{14\times 4}{3\times 7}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{56}{21}-\frac{1}{2}\right)$$

Réduire la fraction \frac{56}{21} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{8}{3} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{16}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{16}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{2}\times \frac{16-3}{6}$$

Soustraire 3 de 16 pour obtenir 13.

$$\frac{1}{2}\times \frac{13}{6}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{13}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 13}{2\times 6}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 13}{2\times 6}.

$$\frac{13}{12}$$

Factoriser

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{1}{12} = 1,0833333333333333$$