Résoudre 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Évaluer

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Étapes de la solution

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 3 pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Multiplier -6 et 4 pour obtenir -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Combiner \frac{3}{2}\sqrt{2} et -24\sqrt{2} pour obtenir -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$