Résoudre 1/2sqrt{-4}+2/5sqrt{-9}-1/3sqrt{-25}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 4 } + \frac { 2 } { 5 } \sqrt { - 9 } - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 25 }$$

Évaluer (solution complexe)

$$\frac{8}{15}i\approx 0,533333333i$$

Étapes de la solution

Calculer la racine carrée de -4 et obtenir 2i.

$$\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 2i pour obtenir i.

$$i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Calculer la racine carrée de -9 et obtenir 3i.

$$i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Multiplier \frac{2}{5} et 3i pour obtenir \frac{6}{5}i.

$$i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Additionner i et \frac{6}{5}i pour obtenir \frac{11}{5}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Calculer la racine carrée de -25 et obtenir 5i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right)$$

Multiplier -\frac{1}{3} et 5i pour obtenir -\frac{5}{3}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i$$

Soustraire \frac{5}{3}i de \frac{11}{5}i pour obtenir \frac{8}{15}i.

$$\frac{8}{15}i$$

Partie réelle (solution complexe)

$$0$$

Étapes de la solution

Calculer la racine carrée de -4 et obtenir 2i.

$$Re(\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Multiplier \frac{1}{2} et 2i pour obtenir i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Calculer la racine carrée de -9 et obtenir 3i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Multiplier \frac{2}{5} et 3i pour obtenir \frac{6}{5}i.

$$Re(i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Additionner i et \frac{6}{5}i pour obtenir \frac{11}{5}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Calculer la racine carrée de -25 et obtenir 5i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right))$$

Multiplier -\frac{1}{3} et 5i pour obtenir -\frac{5}{3}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i)$$

Soustraire \frac{5}{3}i de \frac{11}{5}i pour obtenir \frac{8}{15}i.

$$Re(\frac{8}{15}i)$$

La partie réelle de \frac{8}{15}i est 0.

$$0$$

Évaluer

$$\text{Indeterminate}$$