Résoudre 1/2*(x+1)-4/3*1/6=2

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 ) - \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 1 } { 6 } = 2$$

Calculer x

$$x = \frac{31}{9} = 3\frac{4}{9} \approx 3,444444444$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{6}=2$$

Multiplier \frac{4}{3} par \frac{1}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4\times 1}{3\times 6}=2$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{18}=2$$

Réduire la fraction \frac{4}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{2}{9}=2$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 9 est 18. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{9} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{18}-\frac{4}{18}=2$$

Étant donné que \frac{9}{18} et \frac{4}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9-4}{18}=2$$

Soustraire 4 de 9 pour obtenir 5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{18}=2$$

Soustraire \frac{5}{18} des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x=2-\frac{5}{18}$$

Convertir 2 en fraction \frac{36}{18}.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36}{18}-\frac{5}{18}$$

Étant donné que \frac{36}{18} et \frac{5}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36-5}{18}$$

Soustraire 5 de 36 pour obtenir 31.

$$\frac{1}{2}x=\frac{31}{18}$$

Multipliez les deux côtés par 2, la réciproque de \frac{1}{2}.

$$x=\frac{31}{18}\times 2$$

Exprimer \frac{31}{18}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{31\times 2}{18}$$

Multiplier 31 et 2 pour obtenir 62.

$$x=\frac{62}{18}$$

Réduire la fraction \frac{62}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{31}{9}$$