Résoudre 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Évaluer

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{4} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{1}{4} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multiplier \frac{1}{4} et 3 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Étant donné que \frac{2}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Additionner 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Calculer \frac{5}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Étant donné que \frac{5}{4} et \frac{25}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Additionner 5 et 25 pour obtenir 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Réduire la fraction \frac{30}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{81}{25} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{15}{2} et \frac{9}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Étant donné que \frac{75}{10} et \frac{18}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{75-18}{10}$$

Soustraire 18 de 75 pour obtenir 57.

$$\frac{57}{10}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$