Résoudre 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Évaluer

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Étant donné que \frac{2}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Additionner 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Convertir 1 en fraction \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Étant donné que \frac{5}{6} et \frac{6}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Soustraire 6 de 5 pour obtenir -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{1}{6} est \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de \frac{1}{6} est \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Multiplier \frac{1}{4} par \frac{1}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 24 est 24. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{1}{24} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Étant donné que \frac{20}{24} et \frac{1}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{20-1}{24}$$

Soustraire 1 de 20 pour obtenir 19.

$$\frac{19}{24}$$

Factoriser

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$