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\sqrt{5}-2\approx 0,236067977
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\frac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}
Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{2+\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 2-\sqrt{5}.
\frac{2-\sqrt{5}}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Considérer \left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{2-\sqrt{5}}{4-5}
Calculer le carré de 2. Calculer le carré de \sqrt{5}.
\frac{2-\sqrt{5}}{-1}
Soustraire 5 de 4 pour obtenir -1.
-2-\left(-\sqrt{5}\right)
Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse. Pour trouver l’opposé de 2-\sqrt{5}, recherchez l’opposé de chaque terme.
-2+\sqrt{5}
L’inverse de -\sqrt{5} est \sqrt{5}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}