Résoudre 1/2+1{3+frac{1/3}}

$$\frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 + \frac { 1 } { 3 } } }$$

Évaluer

$$\frac{10}{23}\approx 0,434782609$$

Étapes de la solution

Convertir 3 en fraction \frac{9}{3}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{9}{3}+\frac{1}{3}}}$$

Étant donné que \frac{9}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{9+1}{3}}}$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{10}{3}}}$$

Diviser 1 par \frac{10}{3} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2+1\times \frac{3}{10}}$$

Multiplier 1 et \frac{3}{10} pour obtenir \frac{3}{10}.

$$\frac{1}{2+\frac{3}{10}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{20}{10}.

$$\frac{1}{\frac{20}{10}+\frac{3}{10}}$$

Étant donné que \frac{20}{10} et \frac{3}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{20+3}{10}}$$

Additionner 20 et 3 pour obtenir 23.

$$\frac{1}{\frac{23}{10}}$$

Diviser 1 par \frac{23}{10} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{23}{10}.

$$1\times \frac{10}{23}$$

Multiplier 1 et \frac{10}{23} pour obtenir \frac{10}{23}.

$$\frac{10}{23}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 5}{23} = 0,43478260869565216$$