Résoudre 1/1728*(1/a^12)-(1/b^6)

$$\frac { 1 } { 1728 } \cdot ( \frac { 1 } { a ^ { 12 } } ) - ( \frac { 1 } { b ^ { 6 } } )$$

Évaluer

$$-\frac{1}{b^{6}}+\frac{1}{1728a^{12}}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{1728} par \frac{1}{a^{12}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{1728a^{12}}-\frac{1}{b^{6}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 1728a^{12} et b^{6} est 1728b^{6}a^{12}. Multiplier \frac{1}{1728a^{12}} par \frac{b^{6}}{b^{6}}. Multiplier \frac{1}{b^{6}} par \frac{1728a^{12}}{1728a^{12}}.

$$\frac{b^{6}}{1728b^{6}a^{12}}-\frac{1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}}$$

Étant donné que \frac{b^{6}}{1728b^{6}a^{12}} et \frac{1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{b^{6}-1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}}$$

Factoriser

$$\frac{-1728+\frac{b^{6}}{a^{12}}}{1728b^{6}}$$