Résoudre 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Évaluer

$$2$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{6} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Étant donné que \frac{1}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Diviser 1 par \frac{1}{2} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Additionner 1 et 1 pour obtenir 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Étant donné que \frac{2}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Diviser 1 par \frac{1}{2} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$2$$

Factoriser

$$2$$