Résoudre 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Évaluer

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{1}{-2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez -\frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Étant donné que -\frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Additionner -3 et 2 pour obtenir -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 5 est 30. Convertissez -\frac{1}{6} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Étant donné que -\frac{5}{30} et \frac{6}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Additionner -5 et 6 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 30 et 4 est 60. Convertissez \frac{1}{30} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Étant donné que \frac{2}{60} et \frac{45}{60} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Soustraire 45 de 2 pour obtenir -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 60 et 9 est 180. Convertissez -\frac{43}{60} et \frac{2}{9} en fractions avec le dénominateur 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Étant donné que -\frac{129}{180} et \frac{40}{180} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Additionner -129 et 40 pour obtenir -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Le plus petit dénominateur commun de 180 et 7 est 1260. Convertissez -\frac{89}{180} et \frac{5}{7} en fractions avec le dénominateur 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Étant donné que -\frac{623}{1260} et \frac{900}{1260} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Soustraire 900 de -623 pour obtenir -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Factoriser

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$