Résoudre 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Évaluer

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x^{2}+3 et x+4 est \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Multiplier \frac{1}{x^{2}+3} par \frac{x+4}{x+4}. Multiplier \frac{1}{x+4} par \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Étant donné que \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} et \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Combiner des termes semblables dans x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Étendre \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$