Résoudre 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Évaluer

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Étapes de la solution

Multiplier -61 et 1 pour obtenir -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplier 2 et 3864 pour obtenir 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Factoriser 7728=4^{2}\times 483. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 483} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplier -61 et 4 pour obtenir -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{-244\sqrt{483}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Le carré de \sqrt{483} est 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplier -244 et 483 pour obtenir -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Calculer 4 à la puissance \frac{5}{2} et obtenir 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Multiplier -\frac{2}{5} et 32 pour obtenir -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Multiplier \frac{\sqrt{483}}{-117852} par -\frac{64}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Multiplier -29463 et 5 pour obtenir -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$