Résoudre 1/frac{n^2-6n+9{n+3}}{n+3/2n^2-18}

$$\frac { 1 } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { n + 3 } } { \frac { n + 3 } { 2 n ^ { 2 } - 18 } }$$

Évaluer

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)^{3}}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser 1 par \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Annuler n+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Multiplier \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} par \frac{1}{2\left(n-3\right)} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier n^{2}-6n+9 par 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2n^{2}-12n+18 par n-3 et combiner les termes semblables.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$

Développer

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser 1 par \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Annuler n+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Multiplier \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} par \frac{1}{2\left(n-3\right)} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier n^{2}-6n+9 par 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2n^{2}-12n+18 par n-3 et combiner les termes semblables.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$