Résoudre 1/frac{1{2}}-1/frac{1{2}+1/4/99}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } } { 99 } }$$

Évaluer

$$\frac{2}{199}\approx 0,010050251$$

Étapes de la solution

Diviser 1 par \frac{1}{2} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$1\times 2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{4}}{99} sous la forme d’une fraction seule.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4\times 99}}$$

Multiplier 4 et 99 pour obtenir 396.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{396}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 396 est 396. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{396} en fractions avec le dénominateur 396.

$$2-\frac{1}{\frac{198}{396}+\frac{1}{396}}$$

Étant donné que \frac{198}{396} et \frac{1}{396} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2-\frac{1}{\frac{198+1}{396}}$$

Additionner 198 et 1 pour obtenir 199.

$$2-\frac{1}{\frac{199}{396}}$$

Diviser 1 par \frac{199}{396} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{199}{396}.

$$2-1\times \frac{396}{199}$$

Multiplier 1 et \frac{396}{199} pour obtenir \frac{396}{199}.

$$2-\frac{396}{199}$$

Convertir 2 en fraction \frac{398}{199}.

$$\frac{398}{199}-\frac{396}{199}$$

Étant donné que \frac{398}{199} et \frac{396}{199} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{398-396}{199}$$

Soustraire 396 de 398 pour obtenir 2.

$$\frac{2}{199}$$

Factoriser

$$\frac{2}{199} = 0,010050251256281407$$