Résoudre 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Calculer α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable \alpha ne peut pas être égale à 1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} par \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Ajouter \frac{1}{2}\pi ^{-1} aux deux côtés.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Réorganiser les termes.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{1}{\pi } en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Exprimer \frac{1}{2\pi }\alpha sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{1}{\pi } en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Étant donné que \frac{1}{2\pi } et \frac{2\pi }{2\pi } ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

L’équation utilise le format standard.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Divisez les deux côtés par \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

La division par \frac{1}{2}\pi ^{-1} annule la multiplication par \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Diviser \frac{1+2\pi }{2\pi } par \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

La variable \alpha ne peut pas être égale à 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$