Résoudre 12/3-31/2/2frac{1{5}-32/3}=

$$\frac { 1 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 2 } } { 2 \frac { 1 } { 5 } - 3 \frac { 2 } { 3 } } =$$

Évaluer

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{6+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{7}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{5}{3} et \frac{7}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{10}{6}-\frac{21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Étant donné que \frac{10}{6} et \frac{21}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{10-21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Soustraire 21 de 10 pour obtenir -11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{10+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{9+2}{3}}$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{11}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{11}{5} et \frac{11}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33}{15}-\frac{55}{15}}$$

Étant donné que \frac{33}{15} et \frac{55}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33-55}{15}}$$

Soustraire 55 de 33 pour obtenir -22.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{22}{15}}$$

Diviser -\frac{11}{6} par -\frac{22}{15} en multipliant -\frac{11}{6} par la réciproque de -\frac{22}{15}.

$$-\frac{11}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)$$

Multiplier -\frac{11}{6} par -\frac{15}{22} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{165}{132}$$

Réduire la fraction \frac{165}{132} au maximum en extrayant et en annulant 33.

$$\frac{5}{4}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$