Résoudre 1+1/x/1-frac{x{y}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { x } } { 1 - \frac { x } { y } }$$

Évaluer

$$\frac{y\left(x+1\right)}{x\left(y-x\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{1-\frac{x}{y}}$$

Étant donné que \frac{x}{x} et \frac{1}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{1-\frac{x}{y}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{y}{y}-\frac{x}{y}}$$

Étant donné que \frac{y}{y} et \frac{x}{y} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{y-x}{y}}$$

Diviser \frac{x+1}{x} par \frac{y-x}{y} en multipliant \frac{x+1}{x} par la réciproque de \frac{y-x}{y}.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x\left(y-x\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par y.

$$\frac{xy+y}{x\left(y-x\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par y-x.

$$\frac{xy+y}{xy-x^{2}}$$

Développer

$$\frac{xy+y}{x\left(y-x\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{1-\frac{x}{y}}$$

Étant donné que \frac{x}{x} et \frac{1}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{1-\frac{x}{y}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{y}{y}-\frac{x}{y}}$$

Étant donné que \frac{y}{y} et \frac{x}{y} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{y-x}{y}}$$

Diviser \frac{x+1}{x} par \frac{y-x}{y} en multipliant \frac{x+1}{x} par la réciproque de \frac{y-x}{y}.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x\left(y-x\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par y.

$$\frac{xy+y}{x\left(y-x\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par y-x.

$$\frac{xy+y}{xy-x^{2}}$$