Résoudre 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Évaluer

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Étant donné que \frac{5}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Additionner 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Étant donné que \frac{5}{15} et \frac{9}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Soustraire 9 de 5 pour obtenir -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Diviser \frac{6}{5} par -\frac{4}{15} en multipliant \frac{6}{5} par la réciproque de -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Multiplier \frac{6}{5} par -\frac{15}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Réduire la fraction \frac{-90}{20} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Factoriser

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$