Résoudre 0.32*3/40+3/5/0.2:2frac{1{2}-11/5}=

$$\frac { 0.32 \cdot \frac { 3 } { 40 } + \frac { 3 } { 5 } } { 0.2 : 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 5 } } =$$

Évaluer

$$-\frac{39}{70}\approx -0,557142857$$

Étapes de la solution

Convertir le nombre décimal 0,32 en fraction \frac{32}{100}. Réduire la fraction \frac{32}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{\frac{8}{25}\times \frac{3}{40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplier \frac{8}{25} par \frac{3}{40} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{8\times 3}{25\times 40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\times 3}{25\times 40}.

$$\frac{\frac{24}{1000}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{24}{1000} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 125 et 5 est 125. Convertissez \frac{3}{125} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 125.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Étant donné que \frac{3}{125} et \frac{75}{125} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3+75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Additionner 3 et 75 pour obtenir 78.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Diviser 0,2 par \frac{2\times 2+1}{2} en multipliant 0,2 par la réciproque de \frac{2\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2\times 2}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplier 0,2 et 2 pour obtenir 0,4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{4+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{5}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Développez \frac{0,4}{5} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{4}{50}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{4}{50} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplier 1 et 5 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{5+1}{5}}$$

Additionner 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{6}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 5 est 25. Convertissez \frac{2}{25} et \frac{6}{5} en fractions avec le dénominateur 25.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{30}{25}}$$

Étant donné que \frac{2}{25} et \frac{30}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2-30}{25}}$$

Soustraire 30 de 2 pour obtenir -28.

$$\frac{\frac{78}{125}}{-\frac{28}{25}}$$

Diviser \frac{78}{125} par -\frac{28}{25} en multipliant \frac{78}{125} par la réciproque de -\frac{28}{25}.

$$\frac{78}{125}\left(-\frac{25}{28}\right)$$

Multiplier \frac{78}{125} par -\frac{25}{28} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}.

$$\frac{-1950}{3500}$$

Réduire la fraction \frac{-1950}{3500} au maximum en extrayant et en annulant 50.

$$-\frac{39}{70}$$

Factoriser

$$-\frac{39}{70} = -0,5571428571428572$$