Résoudre -7y^8/35y^3

$$\frac { - 7 y ^ { 8 } } { 35 y ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$-\frac{y^{5}}{5}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(-7y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35y^{3}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\left(-7\right)^{1}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{3\left(-1\right)}$$

Multiplier 3 par -1.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{-3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8-3}$$

Ajouter les exposants 8 et -3.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{5}$$

Élever -7 à la puissance 1.

$$-7\times \frac{1}{35}y^{5}$$

Multiplier -7 par \frac{1}{35}.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8}}{35^{1}y^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8-3}}{35^{1}}$$

Soustraire 3 à 8.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{5}}{35^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{-7}{35} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Différencier w.r.t. y

$$-y^{4}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-\frac{7}{35}\right)y^{8-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-\frac{1}{5}y^{5})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{1}{5}\right)y^{5-1}$$

Faites le calcul.

$$-y^{4}$$