Résoudre -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Calculer x

$$x=24$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 36,72 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-72\right)\left(x-36\right), le plus petit commun multiple de -36+x,-72+x.

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-72 par -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -36x+2592 par x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-72 par x-36 et combiner les termes semblables.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}-108x+2592 par 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-36 par -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -72x+2592 par x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Combiner 36x^{2} et -72x^{2} pour obtenir -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Combiner -3888x et 2592x pour obtenir -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Ajouter 36x^{2} aux deux côtés.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Combiner -36x^{2} et 36x^{2} pour obtenir 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Ajouter 1296x aux deux côtés.

$$2592x+1296x=93312$$

Combiner 2592x et 1296x pour obtenir 3888x.

$$3888x=93312$$

Divisez les deux côtés par 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Diviser 93312 par 3888 pour obtenir 24.

$$x=24$$