Résoudre frac{-25a^frac{3{4}}b^6}{5a^frac{1{2}}b^4}

$$\frac { - 25 a ^ { \frac { 3 } { 4 } } b ^ { 6 } } { 5 a ^ { \frac { 1 } { 2 } } b ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{6}}{5^{1}\sqrt{a}b^{4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}b^{6-4}$$

Soustraire \frac{1}{2} de \frac{3}{4} en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{6-4}$$

Soustraire 4 à 6.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Diviser -25 par 5.

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Différencier w.r.t. b

$$-10\sqrt[4]{a}b$$