Résoudre -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

Évaluer

$$-4y^{2}x^{3}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

Diviser -20 par 5.

$$-4x^{3}y^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$