Résoudre -2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})=

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

Évaluer

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{-2}{5} peut être réécrite comme -\frac{2}{5} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

La fraction \frac{1}{-4} peut être réécrite comme -\frac{1}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Étant donné que \frac{4}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Soustraire 3 de 4 pour obtenir 1.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Diviser \frac{1}{12} par \frac{1}{15} en multipliant \frac{1}{12} par la réciproque de \frac{1}{15}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

Multiplier \frac{1}{12} et 15 pour obtenir \frac{15}{12}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

Réduire la fraction \frac{15}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 10 est 20. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{1}{10} en fractions avec le dénominateur 20.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

Étant donné que \frac{25}{20} et \frac{2}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

Additionner 25 et 2 pour obtenir 27.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 20 est 20. Convertissez -\frac{2}{5} et \frac{27}{20} en fractions avec le dénominateur 20.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

Étant donné que -\frac{8}{20} et \frac{27}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-8-27}{20}$$

Soustraire 27 de -8 pour obtenir -35.

$$\frac{-35}{20}$$

Réduire la fraction \frac{-35}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{7}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$