Résoudre frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Évaluer

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculer 18 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplier -\frac{1}{104976} et 81 pour obtenir -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculer 6 à la puissance 3 et obtenir 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplier 216 et 4 pour obtenir 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplier 864 et 27 pour obtenir 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Calculer 5 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Soustraire \frac{1}{625} de 23328 pour obtenir \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Diviser -\frac{1}{1296} par \frac{14579999}{625} en multipliant -\frac{1}{1296} par la réciproque de \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Multiplier -\frac{1}{1296} et \frac{625}{14579999} pour obtenir -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Factoriser

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$