Résoudre -9/8-6/5/frac{7{4}+1/2}

$$\frac { - \frac { 9 } { 8 } - \frac { 6 } { 5 } } { \frac { 7 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{31}{30}\approx -1,033333333$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 5 est 40. Convertissez -\frac{9}{8} et \frac{6}{5} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{-\frac{45}{40}-\frac{48}{40}}{\frac{7}{4}+\frac{1}{2}}$$

Étant donné que -\frac{45}{40} et \frac{48}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-45-48}{40}}{\frac{7}{4}+\frac{1}{2}}$$

Soustraire 48 de -45 pour obtenir -93.

$$\frac{-\frac{93}{40}}{\frac{7}{4}+\frac{1}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{7}{4} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{-\frac{93}{40}}{\frac{7}{4}+\frac{2}{4}}$$

Étant donné que \frac{7}{4} et \frac{2}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{93}{40}}{\frac{7+2}{4}}$$

Additionner 7 et 2 pour obtenir 9.

$$\frac{-\frac{93}{40}}{\frac{9}{4}}$$

Diviser -\frac{93}{40} par \frac{9}{4} en multipliant -\frac{93}{40} par la réciproque de \frac{9}{4}.

$$-\frac{93}{40}\times \frac{4}{9}$$

Multiplier -\frac{93}{40} par \frac{4}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-93\times 4}{40\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-93\times 4}{40\times 9}.

$$\frac{-372}{360}$$

Réduire la fraction \frac{-372}{360} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$-\frac{31}{30}$$

Factoriser

$$-\frac{31}{30} = -1\frac{1}{30} = -1,0333333333333334$$