Calculer x
x=-4
Graphique
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2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de x,2.
-x^{2}-3x=x
Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Soustraire x des deux côtés.
-x^{2}-4x=0
Combiner -3x et -x pour obtenir -4x.
x\left(-x-4\right)=0
Exclure x.
x=0 x=-4
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -x-4=0.
x=-4
La variable x ne peut pas être égale à 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de x,2.
-x^{2}-3x=x
Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Soustraire x des deux côtés.
-x^{2}-4x=0
Combiner -3x et -x pour obtenir -4x.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, -4 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}
Extraire la racine carrée de \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}
L’inverse de -4 est 4.
x=\frac{4±4}{-2}
Multiplier 2 par -1.
x=\frac{8}{-2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±4}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 4 et 4.
x=-4
Diviser 8 par -2.
x=\frac{0}{-2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±4}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à 4.
x=0
Diviser 0 par -2.
x=-4 x=0
L’équation est désormais résolue.
x=-4
La variable x ne peut pas être égale à 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de x,2.
-x^{2}-3x=x
Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Soustraire x des deux côtés.
-x^{2}-4x=0
Combiner -3x et -x pour obtenir -4x.
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Divisez les deux côtés par -1.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
La division par -1 annule la multiplication par -1.
x^{2}+4x=\frac{0}{-1}
Diviser -4 par -1.
x^{2}+4x=0
Diviser 0 par -1.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
Divisez 4, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 2. Ajouter ensuite le carré de 2 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.
x^{2}+4x+4=4
Calculer le carré de 2.
\left(x+2\right)^{2}=4
Factor x^{2}+4x+4. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x+2=2 x+2=-2
Simplifier.
x=0 x=-4
Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.
x=-4
La variable x ne peut pas être égale à 0.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}