Résoudre frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 6 pour obtenir 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 6 pour obtenir 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Étendre \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par -4 pour obtenir -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 18 et -4 pour obtenir 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multiplier y^{24} et y^{-24} pour obtenir 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Annuler x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Développer

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 6 pour obtenir 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 6 pour obtenir 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Étendre \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par -4 pour obtenir -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 18 et -4 pour obtenir 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multiplier y^{24} et y^{-24} pour obtenir 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Annuler x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$