Résoudre (x+hx)-f(x)/hf(x)=e^frac{1{x}}

$$\frac { ( x + h x ) - f ( x ) } { h f ( x ) } = e ^ { \frac { 1 } { x } }$$

Calculer f

$$f=\frac{h+1}{he^{\frac{1}{x}}+1}$$

$$x\neq 0\text{ and }h\neq -1\text{ and }\left(h>0\text{ or }x\neq \frac{1}{\ln(-\frac{1}{h})}\right)\text{ and }h\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable f ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par fhx.

$$x+hx-fx=fhxe^{\frac{1}{x}}$$

Soustraire fhxe^{\frac{1}{x}} des deux côtés.

$$x+hx-fx-fhxe^{\frac{1}{x}}=0$$

Soustraire x des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$hx-fx-fhxe^{\frac{1}{x}}=-x$$

Soustraire hx des deux côtés.

$$-fx-fhxe^{\frac{1}{x}}=-x-hx$$

Combiner tous les termes contenant f.

$$\left(-x-hxe^{\frac{1}{x}}\right)f=-x-hx$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-hxe^{\frac{1}{x}}-x\right)f=-hx-x$$

Divisez les deux côtés par -x-hxe^{x^{-1}}.

$$\frac{\left(-hxe^{\frac{1}{x}}-x\right)f}{-hxe^{\frac{1}{x}}-x}=-\frac{x\left(h+1\right)}{-hxe^{\frac{1}{x}}-x}$$

La division par -x-hxe^{x^{-1}} annule la multiplication par -x-hxe^{x^{-1}}.

$$f=-\frac{x\left(h+1\right)}{-hxe^{\frac{1}{x}}-x}$$

Diviser -x\left(1+h\right) par -x-hxe^{x^{-1}}.

$$f=\frac{h+1}{he^{\frac{1}{x}}+1}$$

La variable f ne peut pas être égale à 0.

$$f=\frac{h+1}{he^{\frac{1}{x}}+1}\text{, }f\neq 0$$

Calculer h

$$h=-\frac{1-f}{1-fe^{\frac{1}{x}}}$$

$$x\neq 0\text{ and }f\neq 1\text{ and }\left(f<0\text{ or }x\neq -\frac{1}{\ln(f)}\right)\text{ and }f\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable h ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par fhx.

$$x+hx-fx=fhxe^{\frac{1}{x}}$$

Soustraire fhxe^{\frac{1}{x}} des deux côtés.

$$x+hx-fx-fhxe^{\frac{1}{x}}=0$$

Soustraire x des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$hx-fx-fhxe^{\frac{1}{x}}=-x$$

Ajouter fx aux deux côtés.

$$hx-fhxe^{\frac{1}{x}}=-x+fx$$

Combiner tous les termes contenant h.

$$\left(x-fxe^{\frac{1}{x}}\right)h=-x+fx$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x-fxe^{\frac{1}{x}}\right)h=fx-x$$

Divisez les deux côtés par x-fxe^{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x-fxe^{\frac{1}{x}}\right)h}{x-fxe^{\frac{1}{x}}}=\frac{x\left(f-1\right)}{x-fxe^{\frac{1}{x}}}$$

La division par x-fxe^{x^{-1}} annule la multiplication par x-fxe^{x^{-1}}.

$$h=\frac{x\left(f-1\right)}{x-fxe^{\frac{1}{x}}}$$

Diviser x\left(-1+f\right) par x-fxe^{x^{-1}}.

$$h=\frac{f-1}{1-fe^{\frac{1}{x}}}$$

La variable h ne peut pas être égale à 0.

$$h=\frac{f-1}{1-fe^{\frac{1}{x}}}\text{, }h\neq 0$$